Zadanie oceniane 7 [15 pkt] #

Szablony #

Celem tego laboratorium jest napisanie klasy szablonowej przechowującej macierze dowolnego rozmiaru, zawierające dane dowolnego typu.

Uwaga: Wszystkie metody powinny zostać zaimplementowane na zewnątrz definicji klas.

Skorzystaj z dostarczonego pliku main.cpp, w którym umieszczone zostały testy dla wszystkich etapów zadania. Po zakończeniu implementacji konkretnego etapu odkomentuj odpowiadającą mu część funkcji main i porównaj swój wynik z oczekiwanym (pamiętaj o załączeniu stworzonych przez ciebie plików w main.cpp).

Dostarczony jest również startowy plik Makefile oraz plik z poprawnym wynikiem działania programu: output

Pliki startowe #

Makefile

main.cpp

output.txt

Etap 1: Definicja szablonowej klasy Matrix, konstruktor, operator« [4 pkt] #

W pliku matrix.hpp zdefiniuj klasę szablonową Matrix, posiadającą 3 argumenty szablonowe:

• T będący typem przechowywanych wartości,
• Rows typu size_t, będący ilością wierszy macierzy,
• Cols typu size_t, będący ilością kolumn macierzy. Ustaw domyślne wartości Rows i Cols na 4.

W klasie Matrix stwórz prywatne pole elements będące tablicą dwuwymiarową o odpowiedniej ilości kolumn i wierszy.

Uwaga! Nie alokuj pamięci dynamicznie! Skorzystaj z argumentów szablonowych do stworzenia tablicy o odpowiednim rozmiarze. Tablica powinna zostać uzupełniona domyślnymi wartościami dla przechowywanego typu danych.

Zaimplementuj konstruktor przyjmujący jako argument listę inicjalizacyjną std::initializer_list<std::initializer_list<T>> list zgodnie z zasadami:

• Kolejne elementy zewnętrznej listy powinny zostać wstawione w kolejne rzędy macierzy.
• Jeśli elementów w liście zewnętrznej jest więcej niż rzędów macierzy, powinny one zostać odrzucone (nie zostaną wpisane do macierzy).
• Jeśli elementów w którejś z list wewnętrznych jest więcej niż liczba kolumn macierzy, należy pominąć nadmiarowe elementy.
• Jeśli brakuje elementów do wypełnienia macierzy, w dane pola powinny zostać wpisane domyśle wartości dla danego typu danych.

Np.:

Zaimplementuj operator<< wypisujący elementy macierzy z odpowiednią liczbą wierszy i kolumn.

Etap 2: Operator[], operator+, operator-, metoda transpose() [4 pkt] #

Zaimplementuj operator[], który wydobywa element o odpowiednim indeksie. Powinien wydobyć zarówno cały wiersz w przypadku podania jednego argumentu, jak i element tablicy w przypadku podania dwóch indeksów.

Zaimplementuj operator+ zwracający nową macierz będącą sumą dwóch macierzy. Zaimplementuj operator- zwracający nową macierz będącą różnicą dwóch macierzy.

Do klasy Matrix dodaj metodę transpose(). Powinna ona zwracać nową macierz będącą transpozycją bieżącej macierzy.

Uwaga: W zależności od implementacji, może być wymagany konstruktor bezparametrowy. Można użyć w tym celu domyślnego konstruktora.

Etap 3: Klasa pochodna SquareMatrix [4 pkt] #

W pliku square_matrix.hpp zdefiniuj klasę szablonową SquareMatrix będącą klasą pochodną klasy Matrix. Powinna ona posiadać 2 argumenty szablonowe:

• T będący typem przechowywanych wartości,
• N typu size_t, będący ilością wierszy/kolumn macierzy. Ustaw domyślną wartość N na 4.

Macierze kwadratowe posiadają wyznaczniki. W klasie SquareMatrix utwórz prywatne pole det przechowujące wyznacznik macierzy. Powinien on zostać obliczony w momencie stworzenia macierzy. W tym celu utwórz prywatną metodę pomocniczą T computeDeterminant(), która obliczy wyznacznik macierzy zgodnie z algorytmem (który możesz skopiować):

    T A[N][N];
    std::copy(&elements[0][0], &elements[0][0] + N * N, &A[0][0]);
    int swaps = 0;

    for (std::size_t i = 0; i < N; ++i) {
        std::size_t maxRow = i;
        for (std::size_t k = i + 1; k < N; ++k) {
            if (std::abs(A[k][i]) > std::abs(A[maxRow][i]))
                maxRow = k;
        }

        if (std::abs(A[maxRow][i]) < 1e-12)
            return T{};

        if (i != maxRow) {
            std::swap_ranges(A[i], A[i] + N, A[maxRow]);
            swaps++;
        }

        for (std::size_t k = i + 1; k < N; ++k) {
            T factor = A[k][i] / A[i][i];
            for (std::size_t j = i; j < N; ++j)
                A[k][j] -= factor * A[i][j];
        }
    }

    T determinant = (swaps % 2 == 0) ? 1 : -1;
    for (std::size_t i = 0; i < N; ++i)
        determinant *= A[i][i];

    return determinant;

Zaimplementuj publiczny getter getDet(), który zwróci wartość prywatnego pola det.

Zaimplementuj statyczną metodę identity(), która będzie metodą fabryczną zwracającą nowe macierze jednostkowe, ustawiając na przekątnej 1 oraz w pozostałych miejscach 0.

Etap 4: Specjalizacja klasy SquareMatrix [3 pkt] #

Zaimplementuj specjalizację klasy szablonowej SquareMatrix dla rozmiaru równego 2.

Dla macierzy 2x2 dużo łatwiej jest obliczyć wyznacznik: wystarczy policzyć iloczyny na przekątnych macierzy i odjąć je od siebie:

W specjalizacji klasy SquareMatrix dla rozmiaru równego 2 zaimplementuj powyższą metodę liczenia wyznacznika. W metodzie wypisz komunikat “Calculating determinant in 2x2 square matrix class specialization”.

Uwaga: Specjalizacja klasy może wymagać implementacji innych metod z klasy SquareMatrix.

Rozwiązania #

main.cpp

matrix.hpp

square_matrix.hpp